这题的题目不长,大概意思是问,若要挖一条一定长度和宽度的运河,大概要出土方多少,需征徭役几人,多少天能完成。
题目是用文言文写成,谢良臣先是把它转换成了一般的数学题,这才开始计算,等算完,他再把答案也转换成文言文。
总的来说,这题并不难,关键的破题之处还是在第一个问题,也就是计算土方上。因为只要土方算出来了,要多少人、多少天来完成,只要除以每人每天的工作量就行。
只是这考官还很狡猾的在里头设置了个陷阱,因为考题里十分明确的表示了,这河道有两处是不一样的,一处斜坡长相等,底同高,而另一处则坡长不等,一边为直角
这看似是两道题,其实算法都一样,因为不管是等腰梯形还是直角梯形,公式都是一样的,就是不知道有没有人上当。
应该考场上有不少人答题的进度都跟他差不多,因为谢良臣在写计算过程的时候,就隐隐听到了不少人的抱怨声。
只不过因着有巡考,所以这些声音都很小且含糊,只要巡考的人当时没在,要分辨到底是谁在“啊”了一声也难。
不过谢良臣也知道,即便有人抱怨这附加题难,肯定也有人高兴。
因为总有人为着兴趣也看过《九章》,只不过若他们只粗略看过也不行,还得记住里头的公式,偏偏古代的公式又不像现代那么郎朗上口。
比如《九章》里对于梯形的种类也是做了划分的,并分别写了计算口诀。
如直角梯形就叫邪田,计算面积公式为:并两邪而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并,亩法而一。
这句话的意思是,算直角梯形的面积,可以上底加下底之和除二,然后再乘以高或者宽。
而关于等腰梯形,《九章》里则写:并踵舌而半之,以乘正从,亩法而一。
这句话的意思是取上底加下底,除二后乘高,里头去掉了可以乘宽的说法,有细微的分别。
因为谢良臣知道梯形的公式,所以他虽然都分开算了面积,但是公式却是一样的,并没有被题目迷惑住。
终于把答案算了出来,谢良臣又反复验算了一遍,确定没有错漏之处后,这才开始把答案誊抄上去。